函数f(x)＝log5的单调增区间是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间是________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log₂(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f(x)＝x³＋log₂

，则不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间

上单调递增，在区间

上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

{a_n}为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为S_n，则点(n，S_n)所在的抛物线可能为(　　)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₃>0，则f(a₁)＋f(a₃)＋f(a₅)的值(　　)

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可以为正数也可以为负数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t²－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t的取值范围是(　　)

A．－2≤t≤2	B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2	D．t≤－或t＝0或t≥

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝

的单调区间表述正确的是(　　)

A．在[－1，1]上单调递减

B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增

C．在[5，7]上单调递减

D．在[3，5]上单调递增

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝ax－(1＋a²)x²，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

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