科目： 来源：不详 题型：解答题

判断函数 (≠0)在区间(－1，1)上的单调性。

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已知函数在上的最大值为3，最小值为2，求实数的取值范围．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数组成的集合；
（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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求函数的最大值和最小值。

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已知函数对于定义域内任意一个都有，且.（1）求的值；（2）用定义证明在上是增函数

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若非零函数对任意实数均有，
且当时，.
（1）求证：；        
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式

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指出函数的单调区间．

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求函数的值域．

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设在上是偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围．

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已知二次函数在处取得最小值．
（1）求的表达式；
（2）若任意实数都满足等式（为多项式，），试用表示和；
（3）设圆的方程为，圆与外切，为各项都是正数的等比数列，记为前个圆的面积之和，．