科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）设，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数的极值；
(Ⅱ)设函数，求函数的单调区间；
(Ⅲ)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；
（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,其中常数 .
（1）当时，求函数的极大值；
（2）试讨论在区间上的单调性;
（3）当时,曲线上总存在相异两点,
,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线与曲线相切，则a的值为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的图象在点处的切线方程是，则        ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围；
（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.