科目： 来源：不详 题型：解答题

（16分）已知函数（，）．
（1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．
( I)若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知函数，其中是常数.
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

过坐标原点作曲线的切线,则切线方程为________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知函数,曲线在处的切线方程为,若时, 有极值.
(1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调递增区间是               

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象过点，且在和上为增函数，在上为减函数.
（I）求的解析式；
（II）求在上的极值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知关于x的函数，其导函数.
（1）如果函数试确定b、c的值；
（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。