科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+x²+ax+b,g（x）=x³+x²+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）当时，求函数的极大值；
（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）设，当时，求函数的单调减区间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设R，函数．
（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值；
（2）若函数在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于三次函数。
定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。
己知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中a，b∈R
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；
(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则的值为____        . 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．