科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中.
(1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．
(2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列求导数运算正确的是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

当时，函数的图象大致是

科目： 来源：不详 题型：填空题

在处有极大值，则常数的值为_________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；
(3)若，使成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

（2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀，其中M₀为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（　　）

A．5太贝克

B．75In2太贝克

C．150In2太贝克

D．150太贝克

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）若，求的取值范围.
（3）证明：  +（n）