科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（Ⅰ）证明：当，；
（Ⅱ）设当时，，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（  ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若无零点，求实数的取值范围；
（3）若有两个相异零点、，求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（    ）

A．4

B．

C．2

D．