科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是        .
①；②；③；④.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）设，试讨论单调性；
（2）设，当时，若，存在，使，求实数的
取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.
（1）求函数的解析式；
（2）有两个零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 .
（1）若.
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）若时，求的单调区间；
（Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 
（1）证明 当，时，；
（2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知R，函数e．
（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；
（2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；
（3）当时，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数,
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值.