科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(I)若在处取得极值，
①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在区间上单调递增，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中是常数且.
（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）设是正整数，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知.
（1）求的极值，并证明：若有；
（2）设，且，，证明：，
若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
（3）证明：若，则.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间；
(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数   
（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.
（I）当时,求函数的单调区间；
（II）当时, 若,使得, 求实数的取值范围.