科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（常数）.
（Ⅰ）求的单调区间；（5分）
（Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；（2）求函数的极小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，
在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是______（请用，，或=）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知时的极值为0．
（1）求常数a，b的值；
（2）求的单调区间．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（   ）

A．（-1，2）

B．

C．

D．（-2，1）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数
（I）当时,求函数的图象在点A（0，)处的切线方程；
（II）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数。
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）记函数，若的最小值是，求函数    的解析式。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知。
（1）若函数有最大值，求实数的值；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，解不等式。