科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）当时，求证；

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数和为实常数)是奇函数，设在上的最大值为. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（I）当时，求函数的极小值
（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数.
（1）若曲线在处切线的斜率为-1，求的值；
（2）求函数的极值点

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．
(Ⅰ)求的值； 
(Ⅱ)求的所有极值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。
（1）求，，的值；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f(x)=
（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当a=2，求f(x)的极值.