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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线y=x3上过点（2，8）的切线方程为12x-ay-16=0，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1
    e
    ，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求证：
    5
    2
    ＜x2-x1＜
    7
    2
    ．（参考数据：ln2≈0.7 e≈2.7）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是______．（写出所有不正确说法的编号）
    （1）当x=
    3
    2
    时函数取得极小值；
    （2）f（x）有两个极值点；
    （3）c=6；
    （4）当x=1时函数取得极大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y-16=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）+m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）
    A．y=-x3B．y=cos2xC．y=tanx-xD．y=
    1
    x

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程x3-6x2+9x+1=0的实根个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数，且在x=
    		3
    3
    时取最得极值，则a+b的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    4
    		C．1D．2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），
    （Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=
    1
    2
    处的切线的斜率；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=2x-2，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则
    a
    b
    为______．

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