已知曲线C:y=x3-3x2.直线l:y=-2x(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积,(2)求曲线y=x3-3x2与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C：y=x³-3x²，直线l：y=-2x
（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
（2）求曲线y=x³-3x²（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

由曲线y²=x与直线y=-

x所围成的封闭图形的面积是（　　）

A．

B．

C．2

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线y=x²上一动点P（t，t²）（0＜t＜1）作此抛物线的切线l，抛物线y=x²与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S，则S的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-6x²+11x，其图象记为曲线C．
（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；
（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x₂，f（x₂）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在曲线y=x²（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为

．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形的面积为（　　）

A．

∫

[（1-y）-y]dy

B．

∫

[（-x+1）-x]dx

C．

∫

[（1-y）-y]dy

D．

∫

x-[（-x+1）]dx

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图中阴影部分的面积是（　　）

A．2

B．9-2

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有两个相等的实根．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的面积为abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|

≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，则A∩（∁_uB）所表示的图形的面积为（　　）

A．6（π-1）

B．9π+6

C．3π-3

D．3（π-2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）

A．

B．8-ln2

C．

-2ln2

D．8-2ln2

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