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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=
    1
    x
    在x=2处的切线的斜率为______．

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    科目： 来源：0110 期末题 题型：填空题

    曲线y=ex在x=0处的切线方程是（    ）。

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    科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

    已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

    [     ]

    A.y=-x+1
    B.y=2x+1
    C.y=2x
    D.y=2x+1或y=2x

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    科目： 来源：江西省同步题 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3﹣3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（   ）．

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    科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值。
    （1）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
    （2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程。

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    科目： 来源：高考真题 题型：单选题

    曲线在点(1，1)处的切线方程为
    [     ]
    A.x-y-2=0
    B.x+y-2=0
    C.x+4y-5=0
    D.x-4y-5=0

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数。
    （1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线经过y轴上一个定点；
    （2）若f′（x）＞（a-3）x2对x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
    （3）讨论函数f（x）的单调区间。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+ax-3    在（-∞，+∞）上是单调函数，且当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任一点切线斜率均小于4a，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           如图，在四棱锥S―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

           ABCD，SA=2，M 的为SA的中点，N在线段BC上。

       （Ⅰ）当为何值时，MN∥平面SCD；（说明理由）。

       （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π
    4
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
    （3）求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
    1
    2t
    )    （x∈R，t＞0）．

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