科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

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已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.
(1)求证：{b_n}为等差数列；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k＋1，c_k＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

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已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x₁，x₂，方程f(x)＝m有两个不同的实根x₃，x₄.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)．

A．－

B．

C．

D．－

科目： 来源：不详 题型：填空题

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设S_n为数列{a_n}的前n项和，若 (n∈N^*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列{c_n}是首项为2，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，则d＝________.

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正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：－(n²＋n－1)S_n－(n²＋n)＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)令b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有T_n<.