科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千
克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为，B喷雾器中药水的浓度为．
（1）证明：是一个常数；
（2）求与的关系式；
（3）求的表达式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：，
(Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；
（Ⅱ） 设，求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列满足，且.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比
数列．
（1）若，，求数列的前项和；
（2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中的、是函数的极值点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项         ;第项         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
（1）试比较M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通项；
（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，
设，求，并证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的前项和，则=(    )

A．36

B．35

C．34

D．33

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{},满足,则此数列的前项的和        .