科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）已知是曲线：的两条切线，其中是切点，
（I）求证：三点的横坐标成等差数列；
（II）若直线过曲线的焦点，求面积的最小值；

科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列的各项均为正数，，前三项的和为21，则__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知等差数列中，，令，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）是否存在正整数，且，使得，，成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，若，，，则该数列的通项为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
已知数列中，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，若，则有等式成立．类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式               成立．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（     ）

A．18

B．20

C．22

D．24

科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列的各项均为正数，，前n项和为，为等比数列，，且
（I）求与；
（II）求

科目： 来源：不详 题型：填空题

记数列的前n项和为，且，则_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和为，且。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。