科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{}的前n项和为S_n，且S₃ =6，则5a₁+a₇，的值为

A．12

B．10

C．24

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列．若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为l，则所有顶点上的数之和等于        。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；
（Ⅱ）若（为常数，且），对任意，存在，有，试求满足的充要条件；
（Ⅲ）若，试确定所有的,使数列中存在某个连续项的和为数列中的某一项，请证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，已知(n∈N*).
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知
（1）求的通项公式。
（2）若数列满足 求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，，,则数列的通项   ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列为等差数列，公差为为其前项和，，则下列结论中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）已知数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。
（Ⅰ）求的值并证明数列为等差数列；
（Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则     

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。
（１） 若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；
（２） 若设数列的前ｎ项和为，求；
（３） 若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。