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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列满足，则的前项和为      

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是
    A．若d＜0，则数列{S n}有最大项
    B．若数列{S n}有最大项，则d＜0
    C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0
    D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的两个数列和满足：，，
    （1）设，，求证：数列是等差数列；
    （2）设，，且是等比数列，求和的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}满足an+1＋(－1)n an＝2n－1，则{an}的前60项和为
    A．3690B．3660C．1845D．1830

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前5项和为105，且.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则＝        .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, 
    (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；
    (2) 用数学归纳法证明所得的结论。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设有一个边长为1的正三角形，设为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图形A3，再重复上述过程，得到图形A4，则A4的周长是_________________。 

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．
    （Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为  ▲  ．

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