科目： 来源：不详 题型：解答题

定义数列：，且对任意正整数，有.
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对
；若不存在，则加以证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

各项不为零的等差数列中，，则的值为（ ）

A．0

B．4

C．0或4

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，过点的直线的倾斜角为，且，则下列选项不正确的是（ ）

A．成等差数列

B．成等比数列

C．既是等差数列，又是等比数列

D．既非等差数列，也非等比数列

科目： 来源：不详 题型：填空题

设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂,…，x_N依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置.
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第___个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第___个位置.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+……+a_n，B（n）=a₂+a₃+……+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+……+a_n+2，n=1,2，……
（1）若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{ a_n }的通项公式.
（2）证明：数列{ a_n }是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和,且S_n的最大值为8.
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列的前n项和T_n。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数=的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.
（Ⅰ）求数列的通项公式.
（Ⅱ）设的前项和为，求.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数，是公差为的等差数列，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数组…中的等于（   ）

A．

B．

C．

D．