科目： 来源：不详 题型：解答题

证明（1）已知，求证
（2）已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}中，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
已知等差数列{a_n}的公差大于0，且是方程的两根，数列{ }的前n项和为，且
(1)求数列{}、{}的通项公式；
(2)记，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若a>0,求数列的前n项和公式.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中，的值是                                 

A．15

B．30

C． 31

D． 64

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝    ________________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；
(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列对任意，满足，且，则等于     

A．155

B．160

C．172

D．240

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列满足，，其中，．
①当时，_____；
②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____.