科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)   写出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
(2)   记，求和（）；
（其中表示所有的积的和）
(3)   证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的前n项和等于（   ）

A．152

B．154

C．156

D．158

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
各项均不为零的数列

（1）求数列的通项公式；
（2）数列

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合．
（1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。
（2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，，则等于______ _.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，
则公差=         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）
已知数列的前项和为，，且 
（1）求k的值；
（2）求证是等比数列；
（3）记为数列的前n项和，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

某环保小组发现衡水市生活垃圾年增长率为b，2010年衡水市生产垃圾量为a吨，由此可以预测2020年垃圾量为（    ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

科目： 来源：不详 题型：单选题

在数列中，，，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知，且1，是一个递增的等差数列的前三项，
（1）求数列的通项公式
（2）求的值