科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的通项，则（）

A．0

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

公比为正数的等比数列中，，，则________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。
（1）证明数列是等比数列；
（2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；
（3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

对任意实数列，定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.
（1）求数列的前项和；
（2）若，，.
①求实数列的通项；
②证明：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格

	第1列	第2列	第3列	第4列		第列
第1行
第2行
第3行
第4行
第行

（1）设第2行的数依次为.试用表示的值；
（2）设第3行的数依次为，记为数列.
①求数列的通项；
②能否找到的值使数列的前项（）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是(  )

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

科目： 来源：不详 题型：解答题

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示，判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列满足，，定义：使乘积为正整数的k叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列中，，，则_______________.