科目： 来源：不详 题型：单选题

将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数 ，比如，若，则有（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=

A． 10

B． 15

C． 20

D． 25

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则　　 　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求数列{b}的通项公式；
（Ⅱ）证明：++…+>（n≥2）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列的前n项和为，令，称为数列，， ，的“理想数”，已知数列，， ，的“理想数”为2004，那么数列2， ，， ，的“理想数”为

A．2008

B．2004

C．2002

D．2000

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=_____________________(n∈N)也是等比数列。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（   ）

A．2026

B．2036

C．32046

D．2048

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列中，前项和为，且点在一次函数 的图象上，则=（   ）

A．

B．

C．

D．