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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
    （1）证明数列{an+n+1}是等比数列；
    （2）求an的表达式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
    （1）若数列{bn}满足b1+
    b2
    2
    +
    b3
    3
    +…+
    bn
    n
    =an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）假设bn=
    an
    (an+1)(an+1+1)
    ，其数列{bn}的前n项和Tn，并解不等式Tn＜
    127
    390
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：______；
    13579…
    26101418…
    412202836…
    824405672…
    164880112114…
    ………………
    第n群中n个数的和是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）
    A．4B．2C．1D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}，an≠0，a1=
    5
    6
    ，若以an-1，an为系数的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有两个不同的根α，β满足3α-αβ+3β+1=0
    （1）求证：{an-
    1
    2
    }    为等比数列；
    （2）求{an}的通项公式并求前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列an中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）在数列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…项，组成新数列bn，试求数列bn的通项bn及前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．

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