已知函数的图象为.则下列命题中①函数的周期为, ②函数在区间的最小值为,③图象关于直线对称, ④图象关于点对称.正确的命题个数为A.1 B.2 C.3 ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年昆明市适应考试）已知函数的图象为，则下列命题中

①函数的周期为； ②函数在区间的最小值为；

③图象关于直线对称； ④图象关于点对称.

正确的命题个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x²+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-2

B．m≥-2

C．m＜2

D．m≤2

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是

[ ]

A.增函数
B.减函数
C.在（0，π）上增，在（π，2π）上减
D.在（0，π）上减，在（π，2π）上增

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科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

若函数f（x）=x³-3x²+ax-1的两个极值点为x₁，x₂且0＜x₁＜x₂，则x12+x22的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，4）

C．（1，5）

D．（2，4）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+

+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+

，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=

x3-

(a+1)x2+ax(a≠1)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），
f₂（x）的“活动函数”．
已知函数f1(x)=(a-

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

x2+2ax．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f（x）=x（ax²+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（　　）

A．（a，b）

B．（a，c）

C．（b，c）

D．（a+b，c）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数fn(x)=(1+

)x（n∈N^*）．
（Ⅰ）比较f_n^′（0）与

的大小；
（Ⅱ）求证：

f1′(1)

f2′(2)

f3′(3)

+…+

fn′(n)

n+1

＜3．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

a2x3-ax2+

．
（I）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求a＞2时，函数f（x）在区间（-1，1）上的极值．

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