已知函数f(x)=13x3-ax2+10x．(1)若a=3.点P为曲线y=f(x)上的一个动点.求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程,在上为单调增函数.试求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：东城区模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线y=kx3-x2+

kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1或k＜-1

B．k≥1

C．k＞1

D．k≥1或k≤-1

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科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试理）“a=2”是函数f(x)=|x-a|在区间上为增函数的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：宁波模拟 题型：解答题

设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式

＜ln(n+1)-lnn＜

都成立．

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科目： 来源：湖南 题型：解答题

设函数f（x）=x-

-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（08年昆明市适应考试）过坐标原点且与圆相切的直线方程为

A. B. C.或 D.或

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=

2x-a

x2+2

（x∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围A；
（3）在（2）的条件下，设关于x的方程f（x）=

的两个根为x₁、x₂，若对任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=x³-3x²+1的极小值点为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

lnx

-ax（x＞0且x≠1）．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
（2）若?x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f'（x₂）+a成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：婺城区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-4bx+2alnx（a，b∈R）
（I）若函数y=f（x）存在极大值和极小值，求

的取值范围；
（II）设m，n分别为f（x）的极大值和极小值，若存在实数，b∈（

e+1

a，

e2+1

a），使得m-n=1，求a的取值范围．（e为自然对数的底）

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