科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（I）求证 
（II）若取值范围.

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已知，求证：.

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设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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已知： ，求证：.

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设满足数列是公差为，首项的等差数列； 数列是公比为首项的等比数列，求证： 。

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设实数满足，求证：．

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.
（1）若求的单调区间及的最小值;
（2）试比较与的大小.,并证明你的结论.

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设正有理数是的一个近似值，令.
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为3，则圆心到直线的距离为            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().