科目： 来源：不详 题型：单选题

、是半径为的球的球面上两点，它们的球面距离为，求过、的平面中，与球心的最大距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

用一平面去截球所得截面的面积为cm²，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积
是      cm³.

科目： 来源：不详 题型：单选题

将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（   ）


A             B           C            D

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F^-ABCD公共部分的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为矩形，.
（1）求证，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
（2）在棱上是否存在一点，使得？如果存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱中， ，  ，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长      ．