科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，侧面是等边三角形，在底面等腰梯形中，，，，，为的中点，为的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点.

（1）求五面体的体积；
（2）当在何处时，平面，请说明理由；
（3）当平面时，求证：平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.

(Ⅰ)证明:平面平面；
(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.

（1）若点是中点，求证：.
（2）求证：.
（3）若求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱拄中，侧面，已知，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角梯形，是边上的中点（如图甲），，，，将沿折到的位置，使,点在上，且（如图乙）

（Ⅰ）求证：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求与平面所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知.

（1）设是上的一点，证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.