科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知多面体中，⊥平面，⊥平面， ，，为的中点．

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A₁，B₁分别是AD，BC边上的点，且AA₁=BB₁="1," E，F分别为B₁D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.

（1）求证：
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45^o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,
为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

(Ⅰ) 证明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，

（I）求证
（II）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱柱

A．

B．

C．

D．