科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　　(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
　　(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
　　(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
　　　　　　　　　　

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分别是线段AB．BC的中点，

（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在直三棱柱中,分别是的中点，且.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，的二面角棱上有两点，直线分别在这个二面角的半平面内，且都垂直于，已知，则的长度为          

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，，

则下列结论中错误的是 （   ）

A．

B．

C．直线与平面所成的角为定值

D．异面直线所成的角为定值

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角的大小为             

科目： 来源：不详 题型：单选题

三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

表面积为的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球面上A、B两点间的最短距离为  

科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体中,则与平面所成角的正
弦值为          .

科目： 来源：不详 题型：单选题