科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱柱的体积为，为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为____________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两条不重合的直线、，两个不重合的平面α、β，⊥α，β，给出下列命题：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（    ）

A．若与所成角相等，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: ① 异面直线与所成的角为； ② 直线平面； ③ 面面； ④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ______

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方休ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F为AA₁、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（  ）条

A．8

B．9

C．10

D．11

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点。
（1）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A₁BD面BDE，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分别是AA₁和B₁C的中点

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积。