科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。

(1)证明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD中，,侧面SAB为等边三角形，
AB=BC=2，CD="SD=1.                                 "
（Ⅰ）证明：;
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．

（1）若点恰为的中点,且，求的值.

（2）若，且当时，求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为
(A)          (B)           (c)            (D)

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）
如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，
（1）证明：面
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是(    )

A．平行或相交

B．异面或平行

C．异面或相交

D．平行或异面或相交

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B为45⁰，AD=2，CD=3.

（1）试确定E点位置； （2）求直线AF到平面PCE的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面α截一球面得圆，过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为

A．7

B．9

C．11

D．13

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知顶点的坐标为，，.
（1）求点到直线的距离及的面积；
（2）求外接圆的方程.