科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设为侧棱上一点，，
试确定的值，使得二面角为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①；
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此三棱锥的体积为

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中．

(1)若，，证明：平面平面；
(2)设是的中点，是上的一点，
且平面，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB₁中点，则异面直线AD₁与A₁E所成的角为

A．arccos	B．arcsin
C．90°	D．arccos

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。

科目： 来源：不详 题型：填空题