科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是           。（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB                                  ②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=     ④AC垂直于截面BDE

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，
求异面直线与所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知三棱锥A－PBC　∠ACB＝90°
AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D为AB中点且△PDB为正三角形
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱锥D－PBC的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)              

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
如图5，在底面为直角梯形的四棱锥中，，．，，．

（1）求证：；
（2）求直线；
（3）设点E在棱PC上，，若，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。

（1）求证：平面AEC⊥平面AMN；   （6分）
（2）求二面角M－AC－N的余弦值。  （6分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）
已知正方体ABCD—A1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。

求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1。 
（3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1⊥平面MB1D1

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则的最小值是