科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）如图，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．
（1）求证：CD∥平面ABBA；
（2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；
（3）求二面角D—AC一A的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求A₁B与平面A₁C₁CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）.
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。
（1）求证：；
（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

	题18图

 

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=，
如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE； 
（Ⅱ）求证：面ADE面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 当时，求二面角E-AC-B的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知平面，在内有4个点，在内有6个点，以这些点为顶点，最多可作     个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有     个不同的体积．