科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求三棱锥E—AFG的体积。

科目： 来源：不详 题型：填空题

过与的直线与过点的直线垂直，则       .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，直线，给出下列命题
①∥；②∥m；③∥；④∥.
其中正确命题的序号是（   ）

A．①②③

B．②③④

C． ①③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
①若;②若;③若则
;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有      (    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在线段上且=.
(I)证明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是矩形，
是的中点，是的中点。
（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：
①BD∥平面CB₁D₁； 
②AC₁⊥BD； 
③AC₁⊥平面CB₁D₁ 
其中正确结论的个数是           （   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。
小题1:判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
小题2:当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。