科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。
(1)求异面直线AE与A₁C所成的角；
(2)若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；
(3)在（2）的条件下，求二面角A₁-AG-E的大小（文科求其正切值）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点。
（１）求证：MN∥平面 ；
（２）求点到平面BMC的距离；
（３）求二面角­₁的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，
⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；
⑵求二面角A－BF－E的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角；
（Ⅲ）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥中，,.
(1)  求三棱锥的体积；
(2)  证明:;
(3)  求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求证：平面；
（2）求凸多面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（   ）

A．3

B．6

C．9

D．18