科目： 来源：不详 题型：单选题

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为            。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面 （如图）.


（I）当时，求证： ；
（II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.
(Ⅰ)证明:⊥平面；
(Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；
（Ⅰ）证明：无论取何值，总有；
（Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正方体内有一个球与正方体的各个面都相切，经过和作一个截面，正确的截面图是          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，.  
（Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；
（Ⅱ）求的最大值及此时的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
 
（1）求证：平面;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段上是否存在点，使平面；  若存在，求出的值。