科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

（1）证明：平面平面；
（2）设，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为10，要使其体积最大，则高应为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．

（1）求证：⊥平面；
（2）若是的中点，求证：//平面；
（3）若，试求的值．