科目： 来源：不详 题型：单选题

已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证：//;
②若，求三棱锥E-ADF的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

科目： 来源：不详 题型：单选题

球的表面积扩大到原来的倍，则球的半径扩大到原来的  倍，球的体积扩大到原来的   倍.（   ）

A．、

B．、

C．、

D．、

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，， .

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为        .