科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为             

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

A．arcsin  B．arccos  C．arcsin D．arccos

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分9分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC.
（Ⅰ）求证：       （Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在线段PD上．若异面直线BC与PD所成的角为60°，求四棱锥P－ABCD的侧视图的面积(      )

A．3

B．

C．

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分)
已知四棱台的三视图如图所示,

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求此四棱台的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个
平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
若，则截面的面积为（ ）

A．      B．  
C．       D．