科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O₁和圆O₂的半径1和2，若这两个半平面，所成二面角为120⁰，则球O的表面积为    。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在底面为平行四边形的四棱锥中，，则三棱锥与几何体VABED的体积之比为    (    )

A．1:3

B．1:4

C．1:5

D．1:6

科目： 来源：不详 题型：单选题

直三棱柱-，体积为V，P,Q分别为侧棱,上的点，且AP=GQ，则四棱锥B-APQC的体积是                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B₁、C₁
（1）求证B₁C₁∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

科目： 来源：不详 题型：填空题

平面内，两个正三角形的边长比为，则其外接圆的面积比为；类似地，空间中,两个正四面体的棱长比为,则其外接球的体积比为.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为          （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在四面体ABCD中，，则四面体的外接球的体积为   ▲ .

科目： 来源：不详 题型：单选题

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（  ）
A.    B.    C.       D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。
（1）求证：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。