科目： 来源：不详 题型：解答题

直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.设.

(Ⅰ)求二面角的大小；
(Ⅱ)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 （    ）   A．30° B．45° C．60° D．90°

科目： 来源：不详 题型：单选题

在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是  （    ）

A．

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

（Ⅰ）求证：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求证：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是                      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中，，，异面直线与所成的角等于，设．

(1)求的值；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小．