在平面直角坐标系中.A.沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后.则线段AB的长度为( )A．2B．211C．32D．42——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，π）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折起后∠ADC的大小为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=

CD．
（Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在一点M，使DM∥平面PBC，若存在求出点M；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判断在线段AC上是否存在点Q，使得△PQB为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求

的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=

AB=1，将△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B为60°，则三棱锥D′-ABC的体积为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体AC₁
（1）在BD上确定一点E，使D₁E∥面A₁C₁B；
（2）求直线BB₁和面A₁C₁B所成角的正弦值；
（3）求面A₁C₁B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

E是二面角α---l---β的棱上一点，EF?β，EF与l成45°角，与α成30°角，则该二面角的大小为（　　）

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一个四棱锥的三视图如图所示．

（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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