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科目: 来源:不详 题型:单选题

若直线l不平行于平面α,且l?α,则(  )
A.α内的所有直线与l异面
B.α内不存在与l平行的直线
C.α内存在唯一的直线与l平行
D.α内的直线与l都相交

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是    (写出所有真命题的序号). 

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则    (写出所有正确结论的编号). 
①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
②四面体ABCD每个面的面积相等;
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
其中真命题是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(  )
A.(0,)B.(0,)
C.(1,)D.(1,)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源:不详 题型:单选题

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(  )
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α
C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β
D.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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科目: 来源:不详 题型:单选题

正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(  )
A.3条B.4条C.6条D.8条

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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同步练习册答案