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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．

    （1）求证：C1D⊥AB1 ；
    （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，在矩形中，的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且．

    （1）求证：
    （2）求二面角E-AP-B的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:
    ①若m∥α,n∥α,则m∥n;
    ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
    ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
    其中真命题的个数是______个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：
    ①若⊥， ，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则．
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：
    ①；②//平面；③平面，
    其中正确论断的个数为 （   ）
    A．3个　　　　　B．2个C．1个D．0个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面⊥底面

    （1）求证：⊥平面
    （2）求直线与底面所成角的余弦值；
    （3）设，求点到平面的距离.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；
    （3）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是(     )
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

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