科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；
（2）求：到平面的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图, 空间四边形ABCD中，若，
则与所成角为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
(2)求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：
①∥⊥m；  ②⊥∥m；
③∥m⊥；  ④⊥m∥．
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点， 是线段上的点．

（I）当是的中点时，求证：平面；
（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

（1）求证：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；
(2)求证：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．