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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，
    且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是
    A．若a∥b，则α∥β
    B．若α⊥β，则a⊥b
    C．若a，b相交，则α，β相交
    D．若α，β相交，则a，b相交

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：
    ①⊥；
    ②与所成的角相等；
    ③与在内的射影在同一条直线上；
    ④∥．
    其中能成为增加条件的是_____________．（把你认为正确的条件的序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求圆锥的表面积；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （I）求证：平面ECD⊥平面BCD
    （II）求二面角D-EC-B的正切值
    （III）求三棱锥A-ECD的体积

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.
    （Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
    (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在空间，下列命题正确的是（　　）
    A．若直线∥平面，直线∥，则∥；
    　
    B．若∥，∥, 平面，，则∥；
    　
    C．若两平面∩=，, ⊥，则⊥；
    D．若∥，，则∥．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    (1)求证：AE⊥BE.
    (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

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